设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求[an},{bn}的通项公式,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 07:33:21
求(1)[an},{bn}的通项公式,(2){an/bn}的前n项和Sn.
设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q
由题意得 1+2d+q^4=21(1) 1+4d+q^2=13(2)
(1)*2-(2) 得2q^4-q^2-28=0
解得 q^2=4 又由题意,知{bn}各项为正,所以q=2
带入(2)得d=2
所以an=2n-1 bn=2^(n-1)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1) 叠加
a1/b1=1
a2/b2=3/2
……
sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1)(1)
2sn=2+3+……+(2n-1)/2^(n-2)(2)
(2)-(1),得 sn=6-(4n+6)/(2^n)
设{an}是等差数列
已知等差数列{an},{bn}...
若{an}和{bn}数列是等差数列,求证{an+bn}也是等差数列.
已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an
设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列 数列(Bn)-2是等比数列
设数列{an+1-an}是等差数列 {an}能否为等差数列?
数列{an}为等比数列,{bn}为等差数列,
设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=(3n+1)/(2n-5),求liman/bn
设{an},{bn}分别为等差数列和等比数列,且a1=b1>0,a2=b2>0,试比较an和bn的大小.